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Betrachten wir eine Ansammlung von 5 Molekülen. Diese Moleküle gehen Paarwechselwirkungen miteinander ein, jedes kann mit jedem kommunizieren. Wieviele solche "Dialogmöglichkeiten" gibt es insgesamt? Ein kleiner Hinweis - es sind deutlich weniger als 20. Außerdem gibt es "Dreierdiskussionen", an denen gleichzeitig drei Moleküle beteiligt sind, man spricht von Dreikörperwechselwirkungen. Wieviele gibt es davon? Gelegentlich kommt es vor, dass vier der fünf Moleküle gleichzeitig miteinander debattieren. Solche Vierkörperwechselwirkungen werden in der Molekularsoziologie zwar meist vernachlässigt, da dabei nicht viel mehr herauskommt, als wenn sich nur Paare und Dreiergruppen unterhalten.

Aber Sie können sich ja trotzdem mal überlegen, wieviele solche Vierergesprächsvarianten es geben kann. Völlig unproduktiv ist meist das, was zusätzlich herauskommt, wenn alle fünf Moleküle gleichzeitig miteinander plaudern. In unserem Fünferaggregat gibt es das ja auch nur in einer einzelnen Konstellation. Wie stark eine Gruppe von 5 Molekülen zusammenhält ist also in erster Linie eine Frage der Summe über alle Paarwechselwirkungen. Wenn Wasserstoffbrücken im Spiel sind, kommt nochmal ein Anteil von 10-30% durch Dreikörperwechselwirkungen dazu - das sind vor allem die Effekte, die auf das Konto von Regel 2 gehen, man kann sich gegenseitig zur Bindung anstacheln.

Vier- und Fünfkörperbeiträge liegen dagegen im Prozentbereich, Massenhysterie ist nicht das Ding für normale Moleküle. Wenn Sie in der Schule bei der Kombinatorik gut aufgepasst haben, können Sie nun sicher sagen, wieviele verschiedene Dreierdiskussionen es in einer Gruppe von 20 Molekülen geben kann (auch wenn einige der Teilnehmer da ziemlich schreien müssen, um gehört zu werden).

Schicken Sie doch eine email an msuhm@gwdg.de. Die erste email mit richtiger Antwort ab dem 14.07.2003, 0.00 Uhr wird mit ebensovielen Gummibärchen belohnt. Adresse bitte angeben. Und Beruf. Thomas Gottschalk sowie ausgebildete Physiker, Chemiker und Mathematiker sind von der Teilnahme ausgeschlossen.